アピールとテクニック、どっちを盛るべき？上級プラス編
おはyo〜ございます〜。暑いですね。
この前、上級においてアピールとテクニックのどちらを盛るべきかについて議論した記事を書きました。
zekuyo.hatenablog.com
しかし、現在は上級＋のボルランが開催されていることもあり、上級＋ではどうなのかの方が皆さん気になるかと思います。そこで、上級＋についても同様に考察してみることにしました。
議論の流れは上の記事に沿っているので、未読の方は先に上の記事に目をお通しください。
今回もひたすら計算を行なっています。計算には興味がない場合は、目次で結論の部分までジャンプしてください。
背景知識
前回の背景知識に加えて、今回はクリティカル値の計算方法について知識が必要になります。
クリティカル値 =（1.5 + パッシブスキル + 絆ボード）x バングル + ライブスキル
テクニックを盛るべきか判定する関数を作ろう
さて、上級＋では、上級とかなり条件が異なります。具体的には、タップ上限が250000と非常に高く設定されており、アピールのバフはほとんどのタップにかかります。一方で、クリティカルの威力は非常に強力となり、テクニック上昇の恩恵も大きくなります。
簡単のため、以下の仮定を行いましょう。
・ワンダフル時もクリティカル時もタップ上限には届かない
おそらく育成が進んでいる人は何度かタップ上限に届くことがあると思いますが、回数がそこまで多くないこと、また上限に届いているとはいえそれほど上限値を超過しているわけではないことを踏まえて、今回はタップスコアは青天井と仮定します。
さて、上級では「ワンダフル時のタップスコア」「クリティカル率（テクニック値）」の２つが変数でしたが、上級＋ではもう一つ重要な変数が追加されます。それが「クリティカル値」です。
ワンダフル時のタップスコアをW、クリティカル率をC、クリティカル値をVとします。
ワンダフル時のタップスコアはWで、クリティカル時のタップスコアはWVです。
アピール時のタップスコア期待値はW(1 - C) + WVCです。
アピールをa上昇させた時のタップ上昇量期待値は、上限がない仮定では単純にタップスコアが1+a倍になるので
a{W(1 - C) + WVC}です。
クリティカル率をΔC上昇させた時の上昇量期待値は、
ΔC(WV - W)です。
これを、テクニック値Tをb上昇させた時の値に換算します。
100C = ( T + アクセ) x (ゲストのパッシブ) x (属性一致) x 0.003 + 絆ボード + テク型ボーナス
アクセによるテクニック値の上昇量は3000*1と仮定し、属性一致ボーナスは1.275と仮定、絆ボードの効果量は3%*2とします。
ゲストのパッシブをg、クリ補正（＝絆ボード＋テク型ボーナス）をsとすると、Cは以下のようになります。
100C = 0.003825(T + 3000)(1 + g) + 100s
テクニック値Tをb上昇させた時のCの上昇量ΔCは次のようになります。
ΔC = 0.00003825(1 + g)Tb
これから、テクニックをb上昇させた時のタップ上昇量期待値は以下のようになります。
0.00003825(1 + g)Tb(WV - W)
従って、テクニックをb上昇させた時のタップ上昇期待値-アピールをa上昇させた時のタップ上昇期待値は次の関数TPFp*3で示されます。
TPp(W, T, V, s, g, a, b) =0.00003825W(1 + g)Tb(V - 1) - aW[1 + {0.00003825(T + 3000)(1 + g) + s}(V - 1)]
これはWでくくれるので、判断の際にはWは必要ないことになります。TPp/Wを整理して、以下の数式で判断できることになります。
TPp/W(T, V, s, g, a, b) = 0.00003825(1 + g)(b - a)(V - 1)T - a{s + 0.11475(1 + g)}(V - 1) - a
…この式を見た時点で、気がつく人はいるでしょうか？
今回の仮定の上では、必ずテクニック値よりもアピール値を盛った方が強いことがわかります。
なぜならば、アピールとテクニックのバフ量を同等としてa=bにすると、TPp/Wの第１項が消滅します。第２項、第３項は常にマイナスなので、TPp/Wの値は０を超えることはないのです。
本当か確認
式が複雑なため本当か疑わしいですが、もっと簡易的にこの事実を体感する方法があります。
アピールをa上昇させた時のタップ上昇期待値は、先ほど出てきた通り次のようになります。
aW{C(V - 1) + 1}
一方でテクニックをb上昇させた時ですが、テクニックをb上昇させると大きめに見積もってクリティカル率は0.4b上昇します。従って、タップ上昇期待値は次のようになります。
0.4bW(V - 1)
これを、アピールの場合と比較しやすいように変形すると次のようになります。
bW{0.4(V - 1) + 0}
つまり、クリティカル率Cが0.4より大きい場合は絶対にアピールを盛った方がいいことになります。さらに、例えクリティカル率が０だったところでクリティカル値が3.5を超えていないとテクニック有利にはなりません。
このことから、テクニックを盛った方が有利になることはほぼないということがわかると思います。これは例えタップ上限が250000であることを加味しても変わらないでしょう。
テクニックを上昇させるとどれほどスコアが変わるのか計算してみよう
アピールとテクニックならアピールを盛った方がいいことはわかりましたが、せっかくなのでテクニックの上昇は一体どれほどスコアを伸ばしてくれるのか計算してみましょう。
テクニックをb上昇させた時のタップ上昇期待値は次の値でした。
0.00003825(1 + g)TW(V - 1)b
gはゲストのパッシブ効果ですが、フェス果南の 3.5%とパティ栞子の 4.2%くらいしかありません。
また、クリティカル値については、絆ボードについては進行状況の仮定から３５％上昇しているはずです。
バングルは、完凸２つの場合と５−４−０凸で分割している場合を考えましょう。前者の場合はクリティカル値 V = 2.59、後者では V = 2.738です。
テクニック値TとタップスコアWについては所詮比例の関係なので、適当にT = 10000、W = 50000としてタップ上昇期待値のVとgへの依存性を表にまとめました。TやWが大きく違う場合は比を取れば計算できます。例えばテクニック値が20000のキャラで考える場合は、単純に値を２倍します。
| g | V | タップ上昇期待値 ÷ b |
|---|---|---|
| 0 | 2.59 | 30409 |
| 0 | 2.738 | 33239 |
| 3.5 | 2.59 | 41051 |
| 3.5 | 2.738 | 44873 |
| 4.2 | 2.59 | 43180 |
| 4.2 | 2.738 | 47200 |
g、V、bについて、数字ではなく意味でわかりやすく表記した表も作っておきます。
| ゲスト | バングル | タップ上昇期待値 ÷ 上昇量 |
|---|---|---|
| （個性でテクニック上昇しないキャラ） | 完凸 | 30409 |
| （個性でテクニック上昇しないキャラ） | 分割 | 33239 |
| フェス果南 | 完凸 | 41051 |
| フェス果南 | 分割 | 44873 |
| パティ栞子 | 完凸 | 43180 |
| パティ栞子 | 分割 | 47200 |
表の使い方
例えばゲストにフェス果南を選択し、バングルを分割で持っていた場合について考えます。この場合、タップ上昇期待値 ÷ 上昇量は44873です。例えばパティせつ菜の個性で全員のテクニックを2.6%上昇させるのがどれほど強いか計算しましょう。
44873 x 0.026 = 1166.7です。テクニックが10000で、ワンダフル時のタップスコアが50000とすると、せつ菜によって毎タップ 1166.7 のスコア上昇が見込めます。ノーツ数を270とすれば、 1166.7 x 270 = 315009 のスコア上昇が期待できるわけです。アピール上昇より弱いとはいえ、たった 2.6%テクニックを上昇させるだけで３０万以上のスコア上昇が見込めると考えると、テクニックバフも無視はできませんね。
結論
上級プラスにおいては、テクニックよりもアピールを盛る方が強いです。
これはよっぽどクリティカル率デバフがかかっていてクリティカル値バフをかけていない限り、どんな育成状況でも当てはまります。
また、テクニックを盛ることでどれほどスコアが上昇するかは、次の表を使って計算できます（使い方については、使い方の項目を参照）。
| ゲスト | バングル | タップ上昇期待値 ÷ 上昇量 |
|---|---|---|
| （個性でテクニック上昇しないキャラ） | 完凸 | 30409 |
| （個性でテクニック上昇しないキャラ） | 分割 | 33239 |
| フェス果南 | 完凸 | 41051 |
| フェス果南 | 分割 | 44873 |
| パティ栞子 | 完凸 | 43180 |
| パティ栞子 | 分割 | 47200 |
以上です。最後まで読んでいただきありがとうございました。
