バングル分割or完凸問題
おはyo~ございます！
今回のボルランで、バングルは完凸すべきなのか？分割すべきなのか？という問題が起きていました。そこで、今回はそれについて検証してみたいと思います。
この問題については、既にりゅうじんさん（Twitter@Rin_LLAS）が考察記事を出しています。
t.co
こちらの記事では、絆ボードが十分に進んでいる場合はクリティカル率が７０％を超え出してから分割が強いという結論になっています。
ただし、推し艦隊向けの記事であり、限られた上限での検証となっていることから、追加検証を参考にしたいということでしたので、今回僕も検証することにしました。
完凸と分割ってどういう意味？
バングル完凸 or 分割とは具体的にどういうことかというと、メイン作戦のアクセサリー構成をバングル５凸ーバングル４凸−バングル０凸にするか、バングル５凸−バングル５凸ーブローチ５凸にするかということです。
ブローチとバングルの効果
ブローチとバングルの効果は次のようになります。
なお、どちらも効果はスタミナ依存ですが、今回はスタミナ依存性は無視します。
計算
ここからしばらく計算します。飛ばしても大丈夫です。
クリティカル値の計算式をおさらいします。
クリティカル値 =（1.5 + パッシブスキル + 絆ボード）x バングル + ライブスキル
パッシブスキルは特殊な場合を除きないと思うので０にします。絆ボードは K、バングルは B にします。
クリ値 = (1.5 + K)B
分割の時はB = 1.48、完凸の時はB = 1.4です。
次にアクセサリーのステータス差を考えなければいけません。
完凸ブローチのアピールは1040、バングルは完凸で780、４凸で687、０凸で502です。よってアピールは2600ー1969＝631の差がありますね。
ちなみにテクニック差は3120ー2955＝165と、若干ありますが無視で。ここまで考えていたら発狂してしまいます。
ゲストのパッシブと基本アピール上昇、属性一致などを合わせてGとして、アクセ抜きのアピールをAとします。つまり、編成画面のアピール値からアクセの分を差し引いた数字です。
完凸時のタップスコア期待値
クリ時：(A+2600)G x 1.05 x (1.5+K)1.4 = (A+2600)G x (1.5+K)1.47
非クリ時：(A+2600)G x 1.05
分割時のタップスコア期待値
クリ時：(A+1969)G x (1.5+K)1.48
非クリ時：(A+1969)G
従ってクリティカル率をCとすれば、期待値は以下のようになります。
完凸時のタップスコア期待値 = (A+2600) x G x (1.5+K)1.47 x C + (A+2600) x G x 1.05 x (1-C)
分割時のタップスコア期待値 = (A+1969) x G x (1.5+K)1.48 x C + (A+1969) x G x (1-C)
Gは計算に無関係ですが、適当な仮定をおいてフェス果南1.175 x バックダンサーの基本アピール上昇1.2 x ワンダフル1.2 x 属性一致1.3 = 2.2くらいの数字になります。いずれにせよ、どちらもGに比例するので比較の際はGは意味を持ちません。
編成時のアピール値からアクセサリーの上昇量を抜くと、大体Aは20000~40000の間に収まると思うのでその範囲で調べます。
クリティカル率Cは0.5、0.75、1と３つの値で調べてみます。
絆ボードによるクリティカル値の増加Kは、次の値を取りうると思います。
| 絆ボードレベル | クリティカル値の増加K |
|---|---|
| 20 | 0.3 |
| 35 | 0.35 |
| 50 | 0.4 |
| 80 | 0.45 |
| 100 | 0.65 |
今回は小さく見積もった場合のK=0.3と、大きく見積もった場合のK=0.65で計算します。
ここまでの数字を使って、（完凸時のタップ/分割時のタップ）を計算しました。これが１より小さい時は分割した方がいいことになります。
縦軸が（完凸時のタップ/分割時のタップ）です。クリティカル率が１の場合は絆ボードの進行に依存しないことは、数式を見ると分かりますね。
図から、明らかに分割よりも完凸の場合の方が強いことが分かります。その大きさは１％〜３％になっていますね。
なお今のところタップ上限を考えていませんが、タップ上限を考えるということは、クリティカルの威力が頭打ちするので、完凸に有利に働きます。タップ上限を考えなくても完凸が強いならば、完凸した方がなお強いです。
以上の計算から、分割するよりも完凸した方がどの場合も強いことになります。
どうして完凸は強い？
決定打はここにありました。
完凸時のタップスコア期待値
クリ時：(A+2600)G x 1.05 x (1.5+K)1.4 = (A+2600)G x (1.5+K)1.47
非クリ時：(A+2600)G x 1.05分割時のタップスコア期待値
クリ時：(A+1969)G x (1.5+K)1.48
非クリ時：(A+1969)G
分割時はクリティカル時のタップがかなり高いのが武器のはずが、実際は以下のようになっていて、全然武器になっていません。
完凸時：(A+2600)G x (1.5+K)1.47
分割時：(A+1969)G x (1.5+K)1.48
思ったよりブローチが強いですね。他にもブローチの効果は、SP特技やボル獲特技にも関わってくるので、アピールを上昇させることがいかに強いかが分かります。
もう少し掘ってみる
分配法則を使って式を変形していきます。
完凸時：(A+2600)G x (1.5+K)1.47
分割時：(A+1969)G x (1.5+K)1.48
完凸時：(A+1969+631)G x (1.5+K)1.47
分割時：(A+1969)G x (1.5+K)(1.47+0.01)
完凸時：(A+1969)G x (1.5+K)1.47 + 631G x (1.5+K)1.47
分割時：(A+1969)G x (1.5+K)1.47 + (A+1969)G x (1.5+K)0.01
第１項は共通なので、差は第２項。(1.5+K)Gは共通なので消すと、次のようになります。
（完凸時ー分割時）/(1.5+K)G ＝ 927.57 - (A+1969) x 0.01
これがマイナスになれば分割の方が強いことになりますが、それにはA > 90788が必要。
編成画面でアピールが90788を超えることはありませんね。
りゅうじんさんの結論との差異の説明
りゅうじんさんの計算においても、ブローチは単純に1.05倍としており、バングルの効果計算も同様でした。アピールは50000と仮定するかAと変数で置くかで異なっていましたが、そこは本質ではなく１番の要因はアクセサリーのステータス差を考慮したかどうかです。完凸と分割でアピールに６３１もの違いが出てくる上に、この数字はアピールバフやらクリティカルやらの影響を受けるので差はどんどん膨らみます。意外とこれが大きく寄与していたようです。
結論
バングルを完凸させてブローチを組み合わせた方が、１％〜３％強い。
筆者は何も考えずに分割したままボルランを終えてしまいました。期間中に計算すればよかったです…。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
ボルラン振り返り記事はこちら↓
zekuyo.hatenablog.com
