ベルト分割or完凸問題
おはyoございます！最近はかなり寒くなってきましたね。
さて、ぜくyoスクスタ記では以前バングル分割問題に「完凸した方が良い」という考察をしたことがあります。アクセサリーの分割問題は難しくて、完凸すると後戻りできないことから、バングルは完凸した方が強いと計算結果が出ても分割のまま保持している人がたくさんいるくらいです（環境が突然変化して分割が強くなる可能性もあるので、分割して保持も悪くない選択だと思います）。
今回は、バングルではなくベルトの分割問題についてしっかり計算しながら考察していこうと思います。
＊計算パートを飛ばしたい方は、目次の「結論１」までジャンプしてください。
ベルトの計算式のおさらい
まずはベルトの計算式の確認です。ベルトの計算式は以下のようになります。
（ベルトがない時のSP特技獲得ボルテージ）x（ベルトの倍率）x（ベルトを装備した作戦のテクニック値）
具体的には次のようになります。
SP特技で100000獲得できる編成で、テクニック値の合計が20000の作戦に完凸ベルトが１つ付いている場合
＊完凸ベルトの効果量は５％です。
20000の5%は1000です。従ってSP特技獲得ボルテージの100000を1000倍…ではなく、これを10000で割った0.1倍します。すると10000となり、これを加算した110000がベルトの効果を加味したSP特技獲得ボルテージになります。
これがベルトの計算*1です。
結局、ベルトの強さは（ベルトの倍率）x（ベルトを装備した作戦のテクニック値）で表されるので、以降はこの数字に注目していきましょう。
完凸ベルト２つの威力を考えよう
テクニック値の合計が t である作戦に、完凸ベルトをひとつ装備します。すると、完凸ベルトのテクニック値は1170なので、その作戦のテクニック値は t+1170x3 になります。
もし完凸ベルトを２つ装備した場合は、その作戦のテクニック値はt+1170x6になりますね。
そしてこの作戦のアクセサリー枠はまだ残っているので、テクニック値がaであるアクセサリーを装備してみましょう。すると、この作戦のテクニック値は t+1170x6+3a になります。
ベルトの効果は5%+5%で10なので、0.1倍したものを「この場合のベルトの威力 = B(t, a)」とでもしましょう。
完凸時：B完凸(t, a) = 0.1(t+1170x6+3a)
分割ベルト２つの威力を考えよう
５−４−０の場合
次にベルトを分割した場合を考えます。まずは、ベルトを５−４−０凸で分割した場合を考えましょう。
４凸ベルトのテクニック値は1031で、無凸ベルトのテクニック値は754です。従って、ベルトを５−４−０で装備した作戦のテクニック値は、 t+1170x3+1031x3+754x3 になります。
また、４凸ベルトの効果は4%で、無凸ベルトの効果は1.5%です。従って、これに完凸ベルトの5%を足した10.5%をかけると、分割時の威力が割り出されます。
５−４−０分割時：B２分割(t) = 0.105(t+1170x3+1031x3+754x3)
他の２分割
５−３−１などの分割方法もありますが、その場合３凸が3%、１凸が2%で合計5%なので完凸と同じになります。５−２−２も同様です。従って、ベルトを２分割する場合は４−０分割が理想的です。
３分割
５−３−０−０分割というのも考えられます。その場合、5%+3%+1.5%+1.5%となり、合計で11%になります。
３凸ベルトのテクニック値は962なので、３−０−０分割したベルトを装備した作戦でのテクニック値は t+962x3+754x6 になります。また、別で完凸ベルトを装備した作戦では、その作戦の元のテクニック値をt2として、また別の２つのアクセサリーのテクニック値をa1,a2として、 t2+1170x3+3a1+3a2 となります。
これに効果を考えて、ベルトの威力は次のようになります。
５−３−０−０分割時：B３分割(t, t2, a1, a2) = 0.06(t+962x3+754x6) + 0.05(t2+1170x3+3a1+3a2)
比較しよう
＊以降しばらく、ベルトの威力が高い＝強いと表現します。
計算結果まとめです。
完凸時：B完凸(t, a) = 0.1(t+1170x6+3a)
５−４−０分割時：B２分割(t) = 0.105(t+1170x3+1031x3+754x3)
５−３−０−０分割時：B３分割(t, t2, a1, a2) = 0.06(t+962x3+754x6) + 0.05(t2+1170x3+3a1+3a2)
これを整理すると、次のようになります。
完凸時：B完凸(t, a) = 0.1t+702+0.3a
５−４−０分割時：B２分割(t) = 0.105t+930.825
５−３−０−０分割時：B３分割(t, t2, a1, a2) = 0.06t+0.05t2+0.15a1+0.15a2+620.1
ここで、B完凸 - B２分割 > 0 の場合は、完凸した方が強いことになります。
B完凸 - B２分割 = 0.1t+702+0.3a - (0.105t+930.825) = 0.3a -0.005t - 228.825
この値が０より大きくなる条件を考えます。
完凸時の残り１枠にもっともテクニック値が大きいチョーカー（もしくはバングル）を選んだ場合、0.3a = 0.3x1170 = 351となります。
結果、値は122.175-0.005tとなり、 122.175-0.005t > 0つまり t < 24435が条件です。ベルト作戦のキャラがある程度育成が進んでいる場合、この条件は満たされるため、「ベルト作戦のキャラがある程度育成されている場合はベルトは完凸２つよりも４−０分割が強い」と言えるでしょう。
もちろん、今回はチョーカーを選びましたが、ブローチなどテクニック値が低いアクセサリーを使えばより一層分割時よりも完凸時の方が弱くなります。
次に、B２分割 - B３分割を考えます。
0.105t+930.825 - (0.06t + 0.05t2 + 0.15a1 + 0.15a2 + 620.1) つまり
0.045t - 0.05t2 - 0.15a1 - 0.15a2 + 310.725
ここで、簡単のためにベルト作戦２つのテクニック値を同じ、つまりt=t2とします。また２つのアクセサリーは共にブレスレットとし、a1 = a2 = 780とします。なぜならば、残り２枠しかないアクセサリー枠にブレスレットを使わないとは考えにくいからです。
この時値は -0.05t + 76.275 となり、これが０よりも大きい条件はt < 1525.5です。
現実的にこの条件は成立しません*2ので、「ベルトは２分割よりも３分割の方が強い」ことになるでしょう。
結論１
以上の計算から、以下のことが言えるでしょう。
１）ベルト作戦のテクニック値が約24435*3より大きい場合は、ベルト５−５−X*4よりも５−４−０の方がSP特技の威力が大きい
２）ほぼいかなる場合においても、ベルト５−４−０よりもベルト５−３−０−０の方がSP特技の威力が大きい
ベルトを分割するとどれほど強くなるのか？
実際、ベルトを分割することでどれくらいSP特技の威力が上がるのかを考えてみましょう。今回は完凸２つと５−４−０分割で考えます。
ベルトがない時のSP特技獲得ボルテージをSとすると、SP特技威力の増加量は次のようになります。
完凸時：0.00001S(t+7020+3a)
５−４−０分割時：0.0000105S(t+8865)
aはブレスレットやネックレスなら780、バングルやチョーカーなら1170です。
完凸時（ブレス等）：0.00001S(t+9360)
完凸時（バングル等）：0.00001S(t+10530)
５−４−０分割時：0.0000105S(t+8865)
計算の結果、ベルト作戦のテクニック合計値がめっちゃ高くて60000だった場合*5、バングル使用と比較して0.02SくらいSP特技の威力に差が出るようです。SP特技の威力がもともと３０万だった場合、差は6000程度です。大きく見積もってこの差なので、分割したにしてはあまり大きな効果は見込めないように感じます。ネックレス使用と比較した場合も差は9000程度で、上級プラスならば合計でもクリティカル１〜２回でひっくり返りうるため、そこまで大きいとは思えません。
また、５−３−０−０分割については、アクセサリー枠にベルトで４つ使うことはほとんどない気がするので今回は計算はしません。ただし上級プラスでもブレスレット２つで足りる場合はあるので、ブレスレット２つ、ベルト４つということもあるのかとは思います。
結論２
ベルトは分割した方がSP特技の威力が大きくなるが、その差は大きくても10000以下である。
結局、分割と完凸どっちがいい？
ベルトを完凸するメリットは、アクセサリー枠に余裕を持たせられることです。ここにネックレスでスタミナを安定させたり、ブローチで切り替え時のロスを減らしたり、上級ならばSPゲージ獲得の特典アクセを使ったりできるでしょう。
ただし、分割していようと上限に届く場合、つまり４凸ベルトでも上級では上限に届くし、プラスではブレスレット３つとベルト３つなどで十分であるような場合は完凸する必要はないかもしれません。
どちらにもメリットはあるので、どちらかが絶対的に強いわけではないです。１つの指標として、分割するメリットはベルトを装備する作戦のテクニックが大きいほど強い、つまりガチ勢ほどメリットがあると言えます（雑）。まあこんな記事を読んでいる時点でガチ勢な気がしますが、とりあえずよっぽど育成が進んでいない限りは完凸でいいと思います。
また、一旦分割で持っておいて、ここぞというタイミングで分割か完凸かを選択するのもいいと思います。ガチ勢ならば分割でも完凸でも上級ではSP特技は上限に届くでしょうから問題なのは上級プラスで、交換所ボルランならばネックレスや切替先のブローチもしくはバングルが必要な曲を後回しにして分割でスコアを提出したあとにベルトを完凸するという戦略をとるのもアリなのではないでしょうか。
以上となります。バングル記事もそうですが、１つの意見として参考にしていただければと思います。最後まで読んでいただきありがとうございました。
